SAJÁT SZÁMÍTÁSI PÉLDÁK
Menetidő hajón: egységek, folyás és megállások
Egy menetidőszámítás akkor érthető, ha a szám mellé odaírod, milyen útból, milyen sebességből és milyen feltételezésekkel kaptad. Az oldalon lévő számoló egy állandó adatokkal leírt szakaszt vizsgál. Először ellenőrizd az egységeket és a sebesség viszonyítási alapját, utána add hozzá a megállásokat.
Kilométerhez km/h, tengeri mérföldhöz csomó illik
Egy tengeri mérföld pontosan 1852 méter, azaz 1,852 kilométer. Egy csomó sebesség: óránként egy tengeri mérföld, tehát 1,852 km/h. A csomó már tartalmazza az óránkénti viszonyítást. A tengeri mérfölddel megadott távolság és a csomóban megadott sebesség hányadosa órában adja az időt.
| Kiinduló adat | Számítás | Eredmény |
|---|---|---|
| 5 tengeri mérföld | 5 × 1,852 | 9,26 km |
| 4 csomó | 4 × 1,852 | 7,408 km/h |
| 18,52 km/h | 18,52 / 1,852 | 10 csomó |
| 1,25 óra | 1 óra + 0,25 × 60 perc | 1 óra 15 perc |
Forrás: NIST – tengeri mérföld és csomó · OpenStax – út, idő és átlagsebesség
Írd le a képletet az egységekkel együtt
Az alapképlet t = s / v, ahol s a megtett út, v a hozzá tartozó átlagsebesség. Az alábbi saját példák állandó sebességgel számolnak. A korábbi alappéldában 12 km / 8 km/h = 1,5 óra, vagyis 90 perc. A tizedes rész az óra törtrésze: 1,5 óra 1 óra 30 percet jelent.
- 5 tengeri mérföld 4 csomó állandó, parthoz mért sebességgel: 5 / 4 = 1,25 óra = 75 perc. Kilométerre átváltva ugyanígy 9,26 / 7,408 = 1,25 óra.
- Az eredményt visszaszorzással ellenőrizheted: 8 km/h × 1,5 óra = 12 km. Az egységeknek is vissza kell adniuk a távolságot.
- A távolság a bejárandó út hossza legyen. A két végpont közé húzott egyenes egy kanyargó víziúton kevés lehet. Méretarányos térképen az 1:10 000 jelölésnél 1 cm 100 méternek felel meg; képernyőkép átméretezésével a centiméteres leolvasás érvényét vesztheti.
Forrás: OpenStax – út, idő és átlagsebesség · NIST – tengeri mérföld és csomó · KAV – kisgéphajós vizsgatárgy és kérdésbank
Előbb derítsd ki, mihez képest mér a műszer
A vízhez viszonyított sebesség azt fejezi ki, milyen gyorsan halad a hajó a körülötte lévő vízhez képest. A parthoz viszonyított sebesség a szárazföldhöz képesti helyváltoztatást írja le. Folyóvízen a két adat eltérhet. A Garmin dokumentációja is külön kezeli a vízsebesség-érzékelőből érkező STW-adatot és a GPS-ből származó SOG-adatot.
- Ha az egyenes mintaszakaszon a GPS 9 km/h SOG-ot mutat, ezt a számot már a parthoz viszonyított sebességként értelmezd.
- Egy pillanatnyi kijelzés csak az adott helyzetet írja le. A teljes útra választott állandó sebesség külön feltételezés, amelyet menet közben újra kell értékelni.
| Adat | Viszonyítás | Hogyan használd? |
|---|---|---|
| STW – Speed Through Water | A vízhez képest | A megadott, hosszmenti folyással ebből számítható a parthoz mért haladás az egyszerű modellben. |
| SOG – Speed Over Ground | A földfelszínhez, itt a parthoz képest | Már a parthoz képesti haladást adja. Ugyanazt a folyást másodszor ne számold hozzá. |
| Motorfordulatszám | A motor forgása | Fordulat/perc adatból önmagában nem kapsz km/h-t vagy csomót. |
Forrás: Garmin GPSMAP – SOG és STW adatforrás · OpenStax – relatív sebesség egy dimenzióban · OpenStax – út, idő és átlagsebesség
Az összeadás és kivonás az egyenes menti esetet írja le
Tegyük fel, hogy a hajó vízhez mért sebessége állandó 7 km/h, a folyásé állandó 2 km/h, és mindkét mozgás ugyanazon egyenes mentén történik. Folyásirányban a parthoz mért sebesség 7 + 2 = 9 km/h; a folyással szemben 7 − 2 = 5 km/h. Ezek saját, egydimenziós számítási példák. A 2 km/h nem egy konkrét folyószakasz mért adata.
- Az összeadás előtt a két sebesség egységét is egyeztesd: 4 csomó vízhez mért sebesség 7,408 km/h. Ehhez 2 km/h segítő folyást adva 9,408 km/h adódik.
- Ha szemben a folyás éppen akkora, mint a vízhez mért haladás, a parthoz képest nincs előrejutás. Pozitív távolságra ilyen állandó adatokkal nincs véges érkezési idő.
- Ha a szembefolyás nagyobb, a hajó a célhoz képest visszafelé sodródna. A negatív eredményt ne alakítsd pozitív sebességgé az előjel elhagyásával.
- Oldalirányú áramlásnál, változó iránynál vagy keresztben átkelésnél további irányadatok szükségesek. Az itteni összeadás és kivonás ezekre nem ad hajóvezetési megoldást.
| Irány | Parthoz mért sebesség | Menetidő megállás nélkül |
|---|---|---|
| A folyással megegyezően | 7 + 2 = 9 km/h | 18 / 9 = 2 óra |
| A folyással szemben | 7 − 2 = 5 km/h | 18 / 5 = 3,6 óra = 3 óra 36 perc |
Forrás: OpenStax – relatív sebesség egy dimenzióban · NIST – tengeri mérföld és csomó
A visszautat és a megállásokat külön számold
Az előbbi 18 + 18 km-es oda-vissza példa mozgásban töltött ideje 2 óra + 3 óra 36 perc = 5 óra 36 perc. A 9 és 5 km/h egyszerű számtani átlaga 7 km/h lenne, ebből viszont rossz összidőt kapnál. Az ellenkező irányú szakaszon több idő telik el, ezért előbb az egyes szakaszok idejét add össze.
- Ha ehhez a teljes mintautazáshoz összesen 30 perc kikötői megállást adsz, az eltelt idő 6 óra 6 perc. A 30 perc ebben a példában megadott idő, nem általános biztonsági ráhagyás.
- Egy külön, egyirányú példa: 12 km, 8 km/h vízhez mért sebesség és 2 km/h segítő folyás. A parthoz mért 10 km/h mellett 72 perc a menetidő; 15 perc megállással 87 perc telik el.
- A megállás mező olyan várakozást jelent, amely alatt a modellben a szakasz megtett távolsága nem változik. Sodródás vagy a várakozás alatt megtett út külön szakasz számítását igényli.
- A számolót egy szakaszra használd. Változó adatoknál külön számítsd ki a részeket, és minden megállást egyszer adj hozzá. A műszer által már megállásokkal együtt képzett átlagsebesség mellé ugyanazt a várakozást újra hozzáadva kétszer számolnád el.
Forrás: OpenStax – út, idő és átlagsebesség · OpenStax – relatív sebesség egy dimenzióban
A kiszámolt idő mellé tedd oda a feltételezéseket
A számoló a megadott távolságot, állandó vízhez mért sebességet, hosszmenti folyást és megállást kezeli. Nem olvas aktuális vízállást, áramlást, időjárást vagy forgalmi korlátozást. Azonos számeredmény mögött egészen eltérő valós hajózási helyzet állhat. Az útitervhez a hajó alkalmasságát, a terhelést, a készleteket és az útközbeni lehetőségeket külön is át kell nézni.
- Változó meder, helyi áramlás, szél és hullámzás mellett az állandó sebesség feltételezése felülvizsgálatra szorul. A bank víziút-, sodorvonal- és limánykérdései ehhez adnak további tanulási kapcsolatot.
- Fordulás, kikötés, zsilipelés és várakozás külön időt igényelhet. A szükséges idő- és üzemanyag-tartalékot a saját hajó, út és körülmények alapján kell meghatározni.
- A HSz 1.06 cikke a hajó méreteit, merülését és sebességét a víziút jellemzőihez köti; az 1.22 cikk az átmeneti rendelkezések megtartását írja elő. A számítás ezeket az ellenőrzéseket nem végzi el.
- Az eredmény mellett mondd ki: milyen útvonalhosszal, milyen sebességforrással, milyen folyással és mely megállásokkal számoltál. Így látható, melyik adat változásakor kell újraszámolni.
Forrás: Hajózási Szabályzat – alkalmazkodás a víziúthoz · RYA – indulás előtti és utáni motorellenőrzés · KAV – kisgéphajós vizsgatárgy és kérdésbank
Az oda-vissza út levezetése
Saját matematikai példa: 10 km odaút 10 km/h földhöz viszonyított sebességgel egy óra, ugyanennyi visszaút 5 km/h-val két óra. Fél óra megállással együtt 3,5 óra telik el. A 09:15-ös induláshoz így 12:45-ös számított érkezés tartozik. A két irány idejét külön számoltuk, ezért a lassabb visszaút hatása is látszik.
Forrás: NIST – tengeri mérföld és csomó · OpenStax – út, idő és átlagsebesség
Visszaszámítás a végeredményből
Ellenőrizd külön mindkét szakaszt: idő × sebesség = út. Az egy óra és 10 km/h tíz kilométert, a két óra és 5 km/h szintén tízet ad. A megállás idejéhez ne rendelj megtett távolságot. Ha a teljes időből próbálsz egyetlen átlagsebességgel visszaszámolni, nevezd meg, hogy a megállásokat is beleszámítottad-e.
Forrás: NIST – tengeri mérföld és csomó · OpenStax – út, idő és átlagsebesség
Próbáld ki a menetidő-számolót
Egy útszakasz állandó sebességű tanulási példáját számoljuk ki. A hajó vízhez képesti sebességét és az úttal párhuzamos folyást add meg. A GPS parthoz képesti sebessége (SOG) már a folyás hatását is tükrözi; itt a vízhez viszonyított sebességből (STW) számoljuk ki ezt az értéket.
Kézzel is ellenőrizhető példa: 20 km út, 10 km/h hajósebesség és 2 km/h azonos irányú folyás mellett a parthoz képesti sebesség 12 km/h. A menetidő 20 ÷ 12 óra, azaz 100 perc. Egy 10 perces megállással együtt 1 óra 50 perc.
Az interaktív számoláshoz JavaScript szükséges. A mintaszámítás és a cikk magyarázatai enélkül is olvashatók.
A megadott tanulási példa eredménye
A megállásokkal együtt, egész percre kerekítve. A fél percet felfelé kerekítjük.
- Parthoz képesti sebesség
- Haladási idő
- Hozzáadott megállás
A részszámítások kerekítetlen értékekkel készülnek. A kijelzett idő becslés: a megadott sebességeket a teljes útra állandónak tekinti.
A számítás határa: egyirányú útszakaszt vizsgál, oldalirányú sodrással, hullámzással, széllel, sebességváltozással és helyi korlátozásokkal nem számol. Az útvonal aktuális állapotát külön kell ellenőrizni; a számoló tanulási segédlet.
4 kérdés: alkalmazd az olvasottakat
Minden kérdésnél egy választ jelölj. Az eredmény megmutatja, melyik magyarázathoz érdemes visszatérned.
Folytasd a forráskérdésekkel
Előbb válaszolj önállóan, majd nyisd meg a forrásválaszt és az esetleges szerkesztői pontosítást.
- Az alábbiak közül mit nevezünk egy víziút dinamikai jellemzőjének?KAV-MOTOR-0149
- Mit jelent a térképen az M 1:10000 jelzés?KAV-MOTOR-0153
- Mi a sodorvonal?KAV-MOTOR-0169
- Hogyan változik a folyóvíz sebessége mederszűkületben?KAV-MOTOR-0171
- Mi a limány jellemzője?KAV-MOTOR-0172
- Mitől függ a szél hajóra gyakorolt hatása?KAV-MOTOR-0176
- Érdemes-e útitervet készíteni:KAV-MOTOR-0195
- Mit értünk útiterv készítés alatt?KAV-MOTOR-0196
Források és értelmezési határok
- NIST – tengeri mérföld és csomóSP 811, 5. fejezet, 9. táblázat: 1 tengeri mérföld = 1852 méter; 1 csomó = 1 tengeri mérföld óránként. Az átváltási példák saját számítások. · Ellenőrizve:
- OpenStax – út, idő és átlagsebességPhysics, 2.2 Speed and Velocity: átlagsebesség = megtett út / eltelt idő; a pillanatnyi sebesség megkülönböztetése. Az alaptétel ellenőrzési hivatkozása; az oldal hajós példái és tudáspróbái önálló szerkesztésűek. · Ellenőrizve:
- KAV – kisgéphajós vizsgatárgy és kérdésbankHajózási ismeretek – kisgéphajó; a letölthető anyaghoz megnevezett 2022_Kisgephajo.xls, továbbá a gyakorlati felkészítés témái. A helyi kérdéskapcsolatok a meglévő bankhoz vezetnek, és nem jelentik a saját tananyag vagy mini teszt KAV-jóváhagyását. · Ellenőrizve:
- Garmin GPSMAP – SOG és STW adatforrásSpeed Source Information, v16, 2026. szeptember. A GPS-alapú SOG és a vízsebesség-érzékelőből érkező STW elkülönítése; a műszer sebességforrásainak dokumentációja. · Ellenőrizve:
- OpenStax – relatív sebesség egy dimenzióbanUniversity Physics Volume 1, 4.5: Reference Frames és Relative Motion in One Dimension, 4.33 egyenlet. A sebességek előjeles összeadása azonos egyenes mentén; a saját hajós példák ezt az egyszerű esetet használják. · Ellenőrizve:
- Hajózási Szabályzat – alkalmazkodás a víziúthoz57/2011. (XI. 22.) NFM rendelet, 1. melléklet, I. rész 1.04, 1.06 és 1.22 cikk: gondosság, a víziút jellemzőinek megfelelő hajó és sebesség, átmeneti rendelkezések. · Ellenőrizve:
- RYA – indulás előtti és utáni motorellenőrzésEngine Checks: Before starting és After starting. Szivárgás, csövek, olaj és hűtőfolyadék, üzemanyag és tartalék, szűrők, hűtővíz ellenőrzése. A hajó és a motor tényleges kialakítása szerint alkalmazandó szakmai támpont. · Ellenőrizve:
Az átváltási tényezőket és a sebességforrások jelentését 2026. október 11-én ellenőriztük. A számpéldák és a mini kérdések sajátok. A számoló állandó adatokkal leírt, hosszmenti folyású szakasz tanulási modellje; tényleges útvonaltervet, hajózási alkalmassági döntést vagy az indulás biztonságának igazolását nem adja. Az eredeti kérdésbank változatlan; a kapcsolt feladatok a víziút, a körülmények és az útiterv megértését segítik.
Saját tanulási segédlet; szakoktatói felülvizsgálat előtt. A rövid tudáspróba az itt feldolgozott összefüggések megértéséről ad visszajelzést.