Átlagsebesség: miért hibás néha a két sebesség átlaga?

Az alapképlet

Az átlagsebesség az összes megtett út osztva az eltelt idővel. A szakaszok sebességének egyszerű átlaga csak megfelelő feltételekkel adja ugyanezt: például azonos ideig tartó szakaszoknál. Azonos távolságok esetén a lassú szakasz több időt kap a számításban.

Két egyenlő távolságú szakasz

Saját gyakorlópélda: 12 km odaút 12 km/h-val egy óra. A 12 km visszaút 6 km/h-val két óra. A teljes út 24 km, a teljes menetidő három óra. Az átlag 8 km/h. A két kijelzett sebesség egyszerű átlaga 9 km/h lenne, ezért az itt túl kedvező eredményt adna.

Megállással más lesz az eredmény

Ha közben fél órát várakozol, az indulástól érkezésig tartó idő 3,5 óra. A teljes túrára számított átlag 24/3,5 ≈ 6,86 km/h. Mindkét adat használható, ha megnevezed: menet közbeni átlag vagy teljes időre vonatkozó átlag. Az útitervhez a várakozás is számít.

Egyszerű számolólap

Készíts táblázatot távolság, sebesség és idő oszloppal. Az időt soronként számold, majd az időket és a távolságokat külön összegezd. A vízhez és a földhöz viszonyított sebességet ne keverd ugyanabban a számításban. A példában az útvonal menti, földhöz viszonyított sebességek szerepelnek.

Mikor működik a számtani átlag?

Ha egy órán át 6 km/h-val, majd egy órán át 12 km/h-val haladsz az elméleti feladatban, 18 km-t teszel meg két óra alatt. Az átlag 9 km/h, amely most egyezik a két sebesség számtani átlagával. Az egyezést az azonos időtartam biztosítja. Azonos távolságú szakaszokra ezt a rövidítést ne vidd át.

Az átlaghoz nevezd meg az időablakot

Egy műszer nullázás óta számolt átlaga más időszakra vonatkozhat, mint a saját indulástól vezetett naplód. Hasonlítsd össze a kezdőidőt, a megállások kezelését és a megtett út mérését. Két különböző átlag egyaránt lehet helyesen számolt. A tervezéshez azt válaszd, amelynek feltételeit meg tudod nevezni, és amely az adott kérdésre válaszol.