Navigációs számítás
Hosszúsági fok: miért rövidebb ugyanaz a szög északabbra?
A hosszúsági körök a pólusok felé közelítenek egymáshoz. Ezért ugyanakkora hosszúságkülönbséghez eltérő szélességen eltérő kelet–nyugati távolság tartozik. A hatás egyszerű koszinuszos modellel megérthető.
A szélességi kör sugara változik
A NOAA földrajzi koordinátákról szóló anyaga a délkörök pólusok felé tartó összefutását mutatja. Gömbi tanulási modellben a φ szélességi kör sugara R × cos φ, ahol R a gömb sugara. Emiatt az adott szélességi körön mért hosszúsági ív is cos φ arányban rövidebb az egyenlítői ívnél.
A számításhoz egy egyenlítői hosszúsági fok ívét közelítőleg 60 tengeri mérföldnek választjuk. Így a szélességi kör mentén egy Δλ fokos kis hosszúságkülönbséghez körülbelül 60 × Δλ × cos φ tengeri mérföld tartozik. Ez szemléltető gömbmodell, nem ellipszoidi pontosságú geodéziai eljárás.
Egy fok két különböző helyen
Az Egyenlítőn φ = 0°, cos 0° = 1, ezért egy fokra körülbelül 60 tengeri mérföld jut. A 60°-os szélességen cos 60° = 0,5, tehát ugyanaz az egyfokos hosszúságkülönbség körülbelül 30 tengeri mérföldet jelent az adott szélességi körön.
A két koordináta fokban mért különbsége azonos, a hozzá rendelt távolság mégis feleződik. Ugyanebben a modellben 0,1° hosszúságkülönbség 60° szélességen 3 tengeri mérföld. Az egy tizedesfokhoz tartozó méterértéket ezért mindig a megfelelő irányhoz és szélességhez kell kötni.
A szélességi perc szabályát ne másold át változatlanul
A közelítő „egy szélességi perc egy tengeri mérföld” kapcsolatot hosszúsági percre alkalmazva hiányozna a cos φ tényező. 60° szélességen egy hosszúsági perc ebben a modellben fél tengeri mérföldet jelent. Az egységjel azonos szögméretet ír le, a földfelszíni ív azonban eltér.
A teljes ponttávolság további feladat
A példák ugyanazon szélességi kör menti ívre vonatkoznak. Két eltérő szélességű és hosszúságú pont legrövidebb földfelszíni távolsága más számítás. Nagy távolság vagy nagy pontossági igény esetén a megfelelő geodéziai módszer szükséges; a koszinuszos becslés elsősorban a nagyságrend és a kerekítési hatás megértésére hasznos.
Négy kérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Minden helyes megoldás 1 pontot ér.
Megoldások és kézi pontozás
- 0,5 A 60° koszinusza pontosan 0,5.
- 30 NM 60 × 1 × 0,5 = 30 tengeri mérföld.
- 3 NM 60 × 0,1 × 0,5 = 3 tengeri mérföld.
- Mert a távolság a földrajzi szélességtől is függ. A délkörök távolsága a pólusok felé csökken; ezt a gömbmodellben a koszinusz veszi figyelembe.
4 pont: a négy összefüggést helyesen alkalmaztad. 2–3 pont: nézd át a hibás válaszok magyarázatát. 0–1 pont: Készíts két sort 0,2° hosszúságkülönbségre: Egyenlítő és 60° szélesség. A közelítő eredmények 12, illetve 6 tengeri mérföld legyenek. Ez rövid önellenőrzés, nem vizsgaminősítés.
Források és használat
Forrásellenőrzés: 2026-11-08 Saját szerkesztői tanulási segédlet és saját tudáspróba, független szakoktatói felülvizsgálat előtt. A gyakorlati manővereket oktatóval, az adott hajón sajátítsd el.